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《3.1勾股定理》精品教案优质课下载
2.过程与方法目标: 在探索勾股定理的过程中,让学生经历“探索——猜想——验证——应用”的学习过程,体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.
3.情感与价值目标: 通过介绍中国古代在勾股定理证明和应用方面的成就,激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情,培养学生的民族自豪感和钻研精神.
教学设备或教辅工具:
多媒体、CAI课件
教学过程:
承上启下
谈谈你对直角三角形的认识。
2、边的命名简介
二、自主探究
1、请在方格纸上(每个小正方形的边长均为1),任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;
2、并分别以直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形;
3、试求出每个正方形的面积:
S1 S2 S3
割补法的运用:
4、观察三个正方形的面积,这三者之间有何关系?
S1+S2=S3 推导出
5、勾股定理:直角三角形两条直角边的 平方和等于斜边的平方。
三、走进数学史
微课视频:简介勾股史话,激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情,培养学生的民族自豪感和钻研精神.
四、应用抢答
求下列直角三角形中未知边的长.
2、拓展变形
变形记1:
如图,直角三角形三边分别为a,b,c,分别以直角三角形的三边为直角边向三角形外部作等腰直角三角形,试探究三个等腰直角三角形的面积间数量关系(假设以a,b为边的三角形面积为S1 ,S2 ,以c为边的三角形的面积为S3 。)
变形计2