《3.1勾股定理》优质课教案下载

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二、教学重点：

勾股定理的探索过程.

三、教学难点：

利用转化的思想求格点多边形的面积.

四、教学方法与教学手段

本节课选用“引导探究式”教学方法，在学生的自主探究与合作交流中经历观察—猜想—归纳—验证—应用的过程．

运用Powerpoint课件，几何画板．

五、教学过程:

（一） 以旧引新，揭示本质

1．回忆一般三角形的三边关系．

（设计意图：知识的建构是建立在学生已有认知基础之上，从熟悉的问题入手完善认知结构．）

2. 特殊三角形的三边会有怎样的特殊关系？

（设计意图：从边和角两个维度分类，存在两类特殊的三角形，即等腰三角形和直角三角形，上一章研究了等腰三角形，发现它的边之间存在特殊关系，那么自然过渡直角三角形的边之间是否具有特殊关系．符合认知结构，同时快速将学生的注意引向本节课的本质．）

（二） 探究定理，经历过程

1.观察思考

展示邮票，引导学生进行发现数学思考 ．

（设计意图：培养学生学会数学的观察，发现小方格间的数量关系，初步发现以

直角三角形三边为边的正方形的面积关系，体会数学结合．重点在于①感知探究模型，

建立模型思想 ②利用网格快速计算面积，为后续的操作探究作好铺垫．）

探究指定的直角三角形，以三边为一边向外作正方形，面积是否具有上述关系．

（设计意图：利用邮票设计模型的启发，将指定研究的直角三角形放到网格中研究，

即分别以直角三角形三边为一边向外作正方形，利用网格发现三个正方形的面积

关系，同时培养学生的合情推理能力．）

此处重在引导学生如何计算出以斜边为边的正方形面积．

（设计意图：利用割补法，让学生体会转化的数学思想方法．）