八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》公开课教案下载

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体会数学来源于生活，并应用于生活，了解勾股树，感受数学之美。

二、学情分析

本节课为八上第二章《勾股定理》的第一课时，学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探索中理解并掌握勾股定理，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。

三、教学设计

通过具体实例引导学生猜想直角三角形满足两直角边的平方和等于斜边的平方，引入本课要探索的问题：直角三角形三边的特殊关系。再通过几何画板的展示来验证这个结论，然后由学生拼一拼，算一算，合作完成这个结论的证明，在这个过程中始终让每个学生全程参与，自己拼，自己说，合作完成结论的证明，最后师生共同得出勾股定理并对其进行简单运用。

在本课教学中，始终以学生为主体，通过介绍勾股定理的历史让学生感受古代中国人的智慧，借助现代多媒体技术让学生感受数学之美，也通过生活中的实例作为练习，让学生在掌握数学知识的同时，感受到生活中处处有数学，并适时将德育教育渗透其中。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、教师图片演示，实际生活中的科技展品带给我们怎样的数学启示？

【由实际生活引入，把学生逐步带入勾股定理的探索，激发学生学习兴趣】

2、学生大胆猜测：直角三角形三边之间存在特殊的数量关系：两短边的平方和等于斜边的平方

（二）自主探究

1、验证：教师借助几何画板演示直角三角形三边在变，但是两直角边的平方和等于斜边的平方这个结论永远不变

2、验证：（小游戏：拼一拼）

引导学生思考验证方向（看到平方想到正方形面积），教师给出几个全等的直角三角形并给出提示：1、用几个全等的直角三角形拼出一个正方形

2、尝试用两种方法表示你拼出图形的面积

【让学生动手拼一拼，小组合作交流，完成对结论的论证】

方法一：

【介绍这种证明方法是中古代数学家赵爽的证法，以及他所发现的弦图的重要地位】

方法二：

【教师引导，学生自主拼正方形，并进行证明】

3、得出结论

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

4、教师引导学生对勾股定理产生好奇，借此介绍勾股定理的历史，让学生感受古代中国人的智慧，萌发作为中国人的一份自豪感。

（三）实践应用