八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》公开课教案下载

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学生分析：

在学生已对直角三角形的性质有了一些了解以后，来学习勾股定理的有关知识，能够根据勾股定理，在直角三角形中已知任意两条边长，可以求出第三条边的长，并且能应用它解决一些实际问题。

能够用手中的拼图，用已学会的知识来解决勾股定理的证明，并能说出拼图过程。

学生已经初步具备小组合作的能力，独立学习能力，探究的能力，能够通过合作、交流来完成学习任务。

三、教学目标

知识技能：采用割补拼图的方法证明勾股定理尝试用不同方法证明。

解决问题：

1.?通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维及动手能力.

2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果开阔学生思路，提高学生兴趣。

情感态度：

1、 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.

2、在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养 学生 的合作交流意识和探索精神.

四、 重点 ：探索和证明勾股定理.

五、 难点 ：恒等式变形及化简，用赵爽证法等证明勾股定理.

六、教学方法：探究、合作、创新

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，提出问题本次活动中，教师引用毕达哥拉斯的例子，意在引出本节课的内容从实际生活入手，为学生探索活动创设情境，激发学生学习兴趣，并且向学生传达了数学来源于生活的思想。

二、动手操作，证明定理

[操作1]

（1）用四个边长分别为a、b全等三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。

（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系？

方法一：赵爽玄图

教师出示图片并提出问题，下达操作指令。

学生与同桌讨论交流并拼图验证勾股定理。

前提条件：ABCD为AB=BC=CD=DA的矩形、（b-a)：为中间方孔的边长，