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《3.1勾股定理》新课标教案优质课下载
二、教学重点：勾股定理的探索过程。
三、教学难点：将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积。
四、教学过程
（一）创设情境 提出问题
教师：1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？
3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这 个问题。
板书：直角三角形三边数量关系。
学生思考，回答问题
（设计思路：这是对三角形三边的不等关系的回顾，让学生从原有的认知水平出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本 节课的目标，让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究）
（二）实践探索 猜想归纳
1．利用几何画板画出一个直角三角形，通过度量三边的长度能否成功研究三边存在一定的数量关系？
（设计思路：符合学生的一般的思维，研究三边的数量关系一般先研究他们之间的和差关系，在这个过程中，培养学生在现有思维解决不了问题时的思维迁移）
2．我们曾经在网格中求过图形的面积，不知你们还记得多少，不妨大家来试试？
图（1） 图（2）
图（3） 图（4）
如何求图（4）的面积是本节课的一个难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示。
学生可能提出割、补两种方法。
“割”的方法 “补”的方法
（设计思路：既复习了旧知，就为学习新知埋下伏笔，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力，体现了活动——数学）
3．今天， 让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系。
为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积（SP＝9，SQ＝16）。
你是如何得到的？（可以数，也可以通过正方形面积公式计算得到）
如何求SR？（SR的求法是这节课的难点，前面已经让学生单独的练习过，所以基本已经克服）
肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示．从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？（把图形进行“割”和“补“，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形．这种思想方法，称为化归思想）