《3.1勾股定理》新课标优质课教案设计

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3.体会数形结合的思想.

能力方法目标：经历用多种方法验证勾股定理的过程,培养学生动手能力和有条理地思考与表达的能力。通过动手操作，获得亲身体验，培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,培养、发展学生的合情推理能力，让学生感悟到从特殊到一般的解决问题的思维方法。

情感态度目标：经历用多种方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界.通过介绍小常识,感受勾股定理的文化价值,培养对中国文化的自豪感.

二、重、难点：

重点：勾股定理的探究、运用勾股定理解决问题

难点：勾股定理的探究、学生能力目标的培养

三、教具学具准备：多媒体课件、网格纸

四、教学过程：

（一）课前回顾: （知识回顾，作好铺垫）

目前你对直角三角形有哪些认识？

（二）情境问题：用一个简单的实际问题，激发学生研究问题的兴趣，同时表明我们这节课研究的主要问题。一颗大树被风吹倒后，树根到地面距离是3米，树根到树梢距离是4米，这颗大树原来有多高呢？如果树根到地面距离是2米，树根到树梢距离是3米，这颗大树原来有多高呢？

（三）研究解决问题的办法：

（认真观察、思考，动手操作，发挥学生的主动性、能动性和创造性）

观察课件中的几幅图回答：

= 1 ﹨ GB3 ① 观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？

= 2 ﹨ GB3 ② 你能分别计算以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么现？

（四）探究问题：通过大量的实验，进行合理猜想，让学生们自己在方格纸上随意的画出一些类似的图，进行验证，归纳出自己的结论，用实物投影让学生们展示自己的成果。

SP＋SQ＝SR．

（五）准确的表达自己观察，并能够用语言加以概括

发现：直角三角形的两条直角边的平方和始终等于斜边的平方。

（六）根据学生们的总结和归纳，写出勾股定理的内容，用三种语言表达勾股定理，即：文字，图形，数学符号。并提出这样的思考：去掉网格后，我们的结论还成立吗？（下节课研究的问题）

（七）欣赏勾股定理，进行爱国主义教育

（八）基础平台、进阶平台、智力大比拼（见课件）

1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均直角三角形) 注意书写的规范

2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的平方是 .