八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》优质课教案下载

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学生思考，回答问题．二、实践探索 猜想归纳

1．问题1:： 如图，每个小方格面积为1.你能说说每个正方形的面积吗？

问题2：你能计算以AB为边的正方形的面积吗？学生讨论．从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．问题3：请你说说三个正方形的面积有何关系？

问题4：能否用直角三角形的三边表示上述关系？学生思考，回答问题．二、实践探索 猜想归纳

在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法

计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积.

问题5：（1）计算3个正方形的面积；

（2）三个正方形的面积有何关系？

（3）能否用直角三角形的三边表示上述关系？

问题6:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积（几何画板）．

我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？

阅读课本，提出问题．

三、课堂练习 巩固新知

1．完成课本第79-80页练习第1、2题．

（1）求下列直角三角形中未知边的长：

（2）求下列图中未知数x、y、z的值：

四、课堂小结 布置作业

1．通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？

2．作业．

（1）课本82页第1、2题.

（2）在某些网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学得到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流．?学生讨论．从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．

SR的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示．学生可能提出割、补、平移、旋转等方法，旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，没有一般性，若有学生提出，应提醒学生．

把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想．