八年级上册（2013年6月第3版）《3.1勾股定理》新课标优质课教案设计

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经历用数格子的办法探索发现勾股定理的过程，（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

（2）了解勾股定理的内容。

（3）能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

（1）通过求正方形面积活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

（2）在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

（3）经历探索直角三角形的三边之间的数量关系，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般、转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：

（1）通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

（2）在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

教 学

重 点体验勾股定理的探索过程。

教 学

难 点掌握勾股定理在实际生活中的应用。设 计

思 想通过学生操作---观察---猜想-探索勾股定理，体验获得数学结论的成就感，并渗透化归、数形结合等数学思想方法。课前教师准备课件准备、学案准备

课前学生准备预习相关内容；完成“问题导学”教 学 进 程 新闻回顾：某大楼发生火灾，消防通道被毁，一人被困5楼，距离消防车垂直距离12米，消防车停在距离大楼5米远处，消防队员能否成功救人，首先要判断消防云梯长度至少需要多长？

设置悬念：你知道消防员算得对不对呢？他又是怎样算的?

出示图片，完成下列问题：

图1 图2

①数一数这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？

②你能把你的发现与三角形ABC 的三边联系起来吗？你认为这是不是巧合呢？

利用网格线改变直角三角形的直角边长，再分别以各边为边长向形外构造正方形，计算三个正方形的面积，你有同样的发现吗？

③你能分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（鼓励学生先独立完成问题，然后再在小组内交流自己的“割”、“补”方法）。

④你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。你发现了什么？

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