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苏科2011课标版《3.1勾股定理》优质课教案下载
2．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．
3．在经历数学知识的形成与应用过程中培养学生学习数学的兴趣；感受勾股定理的文化价值．
教学重点：探索勾股定理的过程，会利用两边长求直角三角形的另一边长．
教学难点：用割、补法求面积探索勾股定理．
教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索．
教学过程：（一）创设情境 提出问题
办公楼的墙面、遮阳棚与拉杆组成了直角三角形。如果工人师傅测得拉杆支撑点A到墙面的距离为4m,支撑点B到遮阳棚的距离为3m，那么拉杆AB应制作多长？
（二）实践探索: 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。 邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
数学实验1：将每个小正方形的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边向外作正方形。你能计算出每个正方形的面积吗？
数学实验室2：在正方形网格上任意画一个各点都在格点上的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向外作正方形，房照上面方法求其面积，你又发现了什么？
将实验得到的数据填入表格：
正方形面积
学生编号Sp SQSRSP、SQ、SR之间的关系 1 2 3 4 5(1)观察所得到的各组数据，你有什么发现？
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(2)猜想：两直角边a,b与斜边c之间的关系？
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(3)谁能用语言叙述这一结论？
勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
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(4)用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再给出勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的录音．
(5)自主阅读课本．
（三）学以致用 体验成功
1．完成课本第79-80页练习1、2．
（1）求下列直角三角形中未知边的长：