苏科2011课标版《3.1勾股定理》公开课教案下载

苏科2011课标版《3.1勾股定理》公开课教案优质课下载

会运用勾股定理解决计算直角三角形简单问题和实际的应用。

2.过程与方法：

通过学生实际操作、亲身体验，培养学生数学推理、数形结合、综合运用能力，进一步体会数学与生活实际的紧密联系。

3.情感态度和价值观：

（1）感受数学的严谨性以及数学结论的正确性。

（2）学会和他人合作。

教学重点：探索和证明勾股定理，并能进行简单的应用。

教学难点：探索勾股定理证明过程。

教学过程：

教学内容教师活动设计意图一．情境创设

1.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

2.你能在你的网格纸上画出两个直角三角形吗？要求一个直角三角形的直角边长分别是3和4，另一个直角三角形的直角边长分别是5和12.你测量一下这两个直角三角形的斜边长是多少？你发现了什么？

今天我们就一起探索上述问题中有关直角三角形的勾股定理。

二．互动探究

活动（一） 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明（图1）。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。

图1 图2

勾股定理：

如果直角三角形两直角边长分别为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，斜边长为 EMBED Equation.3 ，那么

EMBED Equation.3 ．

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

活动（二）勾股定理的证明

勾股圆方图

图3 图4

赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。

如图3，图4,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a, b .说明我国古代数学家赵爽在他所著的<勾股圆方图注>中,利用这个图证明勾股定理.