苏科2011课标版《3.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载

苏科2011课标版《3.2勾股定理的逆定理》最新教案优质课下载

【教学重点】

掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是 直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定．

【教学难点】

解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题．

【教学过程】

情境创设

情境 ：古巴比伦泥板上的 数组揭示了什么奥秘？

探索活动

已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b

且a2+b2=c2

求证:△ ABC是直角三角形

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满

足a2＋b2＝ c2，那么这个三角形是直角三角形．

你会用这个结论判断一个三角形是不是直角 三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？

探索规律

1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c 称为勾股数．

例如：3、4、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的 神秘数组都是勾股数，利用勾股数可 以构造直角三角形．

除了3、4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思 考，再与同学交流你的结果．

2．判断：下列各组数是勾股数吗？

(1) a＝5 , b ＝4 , c＝3

(2) a＝6, b ＝8 , c＝10

(3)a＝5, b ＝12 , c＝13

(4)a＝15, b ＝8 , c＝17

知识应用

例1　很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．