八年级上册（2013年6月第3版）《3.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载

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2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体会数形结合的思想方法。

在探索“勾股定理逆定理”的过程中，渗透与他人交流、合作的意识以及探究精神。教具 多媒体辅助教学流程

一、温故知新

（5分钟）1、勾股定理的内容是？用符号语言怎样表达？

师：你还记得勾股定理的内容吗？用符号语言怎样表达？

教师根据学生的回答板书：

已知直角三角形其中两边为3和4，第三边长是多少？

若直角三角形两边长分别为8和4，第三边长是多少呢？

3、若三角形三个角之比为1:2:3，则这个三角形的形状是？

设计意图：通过简单的计算复习勾股定理，帮助同学们回忆旧知，为本节探索勾股定理的逆定理做铺垫。情境导入

生成问题

（8分钟）古代埃及人用什么方法得到直角呢？（视频演示）

活动一：说说你的发现。

计算一下，三角形的边长满足a2 + b2 = c2吗？

度量一下三角形的各个内角，它是怎样的三角形？

思考：你的发现与勾股定理有关系吗？有怎样的关系？你能给它起个名字吗？

画画看，如果一个三角形的三边为2.5厘米、6厘米和6.5厘米。画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4.5厘米、7.5厘米和8.5厘米试试？

设计意图：由特殊到一般，归纳猜想处出勾股定理逆定理的结论，同时也培养学生的动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，完成教学目标1同时渗透教学目标3.自学互研

生成能力

（15分钟）活动二：典例题析

例题1：在下列个体重，a、b、c分别是三角形的三条边的长，请判断三角形是否为直角三角形。

a=1 b=2 c=3 (2)a=2 b=3 c=4

由学生说出问题（1）的判断思路，部分学生板演练习题，其它同学在练习本上完成。此环节应该关注：（1）学生的解题过程是否规范？

是否用两条较短边的平方和与较长边的平方来进行比较

是否理解勾股数的概念