《3.2勾股定理的逆定理》公开课教案下载

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三、教学目标

1.知识与能力：探索并掌握直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

2.过程与方法：通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程。通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验“数”与“形”结合方法的应用。

3.情感、态度与价值观：通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一；通过勾股定理的逆定理的探索活动，渗透合作意识和探究精神。

四、教学重点和难点

1.重点：利用“如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”判断一个三角形为直角三角形.

2.难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题.

五、教学方法与教学手段

教师导学，学生自主探究，合作交流，多媒体课件辅助教学。

六、教学过程

（一）情境导入新课

1.（师放投影一)古巴比伦泥板

师问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写什么？（学生思考）

师答：古巴比伦泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组，（师放投影二）你知道这些数组揭示了什么奥秘吗？ 这节课我们学习这些神秘的数组。教师板书课题：3.2 勾股定理的逆定理。

（二）探索新知

1.动手画一画

用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）

A. 3,4,3 B. 3,4,5 C. 3,4,6 D. 5,12,13

回答下列问题：

（1）测量：用量角器分别测量一下上述你所画各三角形的最大角的度数，并记录如下：

A：_____；B：______；C：_____D：_____。

（2）判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。

A：________ B：________

C：________ D：________

（3）找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。