八年级上册（2013年6月第3版）《3.3勾股定理的简单应用》新课标优质课教案设计

八年级上册（2013年6月第3版）《3.3勾股定理的简单应用》新课标教案优质课下载

重点: 用勾股定理解决最短路径问题

难点：从立体图形中抽象出直角三角形这一几何模型

【学法指导】自主合作探究

预习案

勾股定理的内容： 。

2.下列说法中,正确的是 （ ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2

D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2

3.右图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_____________.

4.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=15，b=8，则c=_______.

（2）若c=13，b=12，则a=_______.

5.圆柱的侧面展开图是 形

6.在A点的小蚂蚁，为了尽快吃到B点的食物，它选择A ------B 路线，而不选择A -----C------B路线，难道小蚂蚁也懂数学？这样走的数学依据是什么？ C

A B

导学案

【学习流程】

交流预习

师友交流预习情况。

教师提问：最短路径问题

■??互助探究：

探究一：

在一个圆柱石凳上，小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，蚂蚁怎么走最近？