苏科2011课标版《3.3勾股定理的简单应用》优质课教案下载

苏科2011课标版《3.3勾股定理的简单应用》最新教案优质课下载

教学重点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形．

教学过程：

复习回顾

如果一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，那么_________

EMBED Equation.3 即：_________________________________________

二、情境导入

从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长？

三、例题教学

例1　九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？

（意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？）

练习 “引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”

（题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？）

例2　如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.

练习

1．如图，在△ABC中， AB＝AC＝17，BC＝16，D为BC边上的中点，求△ABC的面积．

2. 如图，在△ABC中， AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．

例3 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m．

（1）梯子的底端距墙壁多少m?

(2) 如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?

课堂评测

1．两只小鼹鼠在地下打洞，从同一地点开始，一只朝南挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东挖，每分钟挖6 cm，10分钟后两只小鼹鼠相距 ( )

A．50 cm B．100 cm C．140 cm D．80 cm

2．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，那么大树倒下时会砸到张大爷家的房子吗？通过计算，得到的结论是

A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．不能确定 ( )