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八年级上册（2013年6月第3版）《3.3勾股定理的简单应用》精品教案优质课下载
【教学难点】会将实际问题转化成数学问题,能说出每道题的分析思路。
1、学情分析：针对八年级学生已具备一定的自学能力和动手能力，有一定的判断推理能力，特别是我们学校的学生知识水平相对较齐这一学生实际，结合本节课教材特点，我对学生进行以下的学法指导。
2、学法指导：
⑴ 指导学生采用自主探究，合作交流的研讨式学习方式。
⑵ 指导学生善于归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法，达到培养能力的目的。
【教学过程】
勾股定理：（教师引领）
（文字语言）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（几何语言）如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，
那么，
（图形语言）
A
B
C
A
B
C
（生讲解）宋谦益小组： 利用勾股定理构造方程
例题：11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30尺，另一棵树高20尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼（两只鸟飞行速度相同），并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？”
E
F
E
F
解:设鱼出现的地方距离较高的棕榈树为x尺，则距离较低的棕榈树为（50-x）尺，由AB=BC
302+x2=202+（50-x）2