八年级上册（2013年6月第3版）《3.3勾股定理的简单应用》集体备课教案设计

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独立思考学生代表回答

二、勾股定理在折叠问题中的应用

三、勾股定理在生活中的简单应用

五、

课堂

小结【材料1】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8通过折叠，使A与B重合，折痕为DE

【问题1】图中有哪些全等三角形？

【问题2】如何求BE的长？

【归 纳】利用全等，将已知线段和未知线段转化的同一直角三角形中，再利用勾股定理列方程。

【问题3】如何求△ABE的面积？

【问题4】如何求DE的长度？

【变式】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8DE垂直平分AB，连接AE。

【归 纳】无论利用全等还是垂直平分的条件，都是为了得到长度相等的线段。

【材料2】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10。 折叠AD,点D落在BC边上的点F处，求EC长。

【问题1】你能求出图中哪些线段的长度？

【归 纳】利用好全等产生的对应线段，或有和差关系的线段。

【问题2】设EC长为x，你能用含x的代数式表示哪些线段的长度？

【问题3】 如何求EC的长？

练习：如图，矩形ABCD中，BD为对角线。沿DG折叠，使点Ａ的对应点E落在DB上。若AB=8，BC=6，求AG的长。

【拓展】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．

【问题1】图中有全等的三角形吗？

【问题2】若AB=6，AD=8，如何求BF的长？

【归 纳】方法一：利用勾股定理列方程

方法二：面积法列方程

【问题3】请你求出△FBD的周长和面积。