《3.3勾股定理的简单应用》集体备课教案设计

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3．运用勾股定理解释生活中的实际问题

教学重点：能运用勾股 定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学难点：能运用勾股 定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学过程：

【预习导航】

1．勾股定理：

用符号语言表达：

2．勾股定理的逆定理：

用符号语言表达：

3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的平方为（ ）．

A.16 B.16或 1156 C.16或34 D.4或34

4．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）．

A.a=1．5，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25

C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5

5．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）．

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.不能确定

6．甲、乙两人同时从同一地点 出发，甲往东走了5km，乙往南走了12km，这时甲、乙两人相距__________km．

创设情境

同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应 用．

投影：把 勾股定理送到 外星球，与外星人进行数学交流！——华罗庚

探索交流

活动一；从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样 计算AC、AD、AE、AF、AG的长？

（图1）

活动二：今有竹高一丈，末折抵地，去根 三尺，问折者高几何？