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苏科2011课标版《数序活动探寻“勾股数”》优质课教案下载
4.在探索活动中，感悟“数形结合”的思想方法，增强合作交流能力，感受勾股数有趣的性质。教学重点探索勾股数有趣的性质，给出勾股数计算公式的证明．教学难点由简单的勾股数发现其内在规律，给出勾股数计算公式的证明．教学过程（教师）学生活动设计思路（一）情境创设
问题（1）：判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形：
（1）a＝2 ，b＝3 ，c＝ 4；
（2）a＝3 ，b＝10，c＝13；
（3）a＝3 ，b＝4 ，c＝5；
（4）a＝12，b＝5 ，c＝13.
问题（2）：你知道哪些勾股数? 勾股数满足什么规律？通过计算得到满足关系式a2+b2=c2 的3 个正整数(a，b，c)，称为勾股数.让学生从计算中感受勾股数应该满足勾股定理的公式。体验从“感性认识”到“理性认识”的过程.（二）探索活动（1）
我们把勾股数组3、4、5记为（3、4、5），类似地，还可以得到下列勾股数组：
（3、 4、 5），
（5、 12、 13），
（7 、 24、 25），
（9、 40、 41）…
等等，这些数组也叫毕达哥拉斯数组。
（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第五组勾股数。
（2） 第n个勾股数组为（2n+1,x,y) ，用n表示x,y。
（3）请证明你所发现的规律。提取信息，利用毕达哥拉斯数组的前四个数组探索规律，归纳总结出毕达哥拉斯数组的公式:(2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1)。
结合直角三角形三边观察分析毕达哥拉斯数组的特点。
呈现毕达哥拉斯数组的前四个数组的情境，为探究公式提供思路．实现知识无难度迁移。
（三）课堂练习（1）
n
a
b
c
1
3