《小结与思考》优质课教案下载

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会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3、会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题数学核心

素养数形结合，分类讨论思想，方程思想，展开思想，数学建模。解决问题已知两边求第三边通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解，立体图形中的勾股定理问题通常转化为平面图形来解决。情感态度在反思和交流的过程中，体验学习带来成功的乐趣重点1、回顾并思考勾股定理及其逆定理；

2、总结直角三角形边、角之间分别存在的关系．

3、体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用．难点勾股定理及其逆定理的应用．教学方 法学生自主探究与合作探究相结合教

材

分

析这节课是苏科版八年级上册第三章勾股定理小结与思考，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，以及利用三边关系来判定直角三角形，它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、计算、图形的展开等活动，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的运用学

情

分

析八年级学生已经学习了有关三角形的一些知识，三角形全等的判定等，也学过利用图形的面积来探求数式运算规律的例子，在学生这些原有的认知水平基础上，本节课复习勾股定理及应用学生思维活跃，求知欲强，容易接受新事物，班级中已经初步形成合作交流的学习风气.因此本节课采用自主探究与合作探究相结合的教学方式，符合学生的年龄特点和认知特点，容易调动学生学生的积极性.?

教学过程学生活动设计意图活动一：知识回顾

1，教师直接引入课题：

勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的应用．

2，回顾本章知识脉络体系

3.基础练习（幻灯片出示）

学生在独立思考的基础上可以交流讨论回顾本章主要内容。

学生发言，回顾知识脉络

学生自主探究练习

回顾本章知识点，形成知识脉络体系，进一步感受数学节后思想。

通过基础练习感受勾股定理及逆定理的简单应用，活动二：分类思想解决问题

1已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC1，学生自主探究，然后学生代表发言，

2，学生在自主探究的基础上合作探究，学生如有困难可适当点拨。

通过实例让学生感受体会分类思想的具体应用。