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《4.1平方根》集体备课教案优质课下载
一：问题情境
1.复习勾股定理;
2．如图：小方格的边长为1，请你以格点为顶点任意画一个长方形，能算出它对角线的长吗？
若设这个长方形的对角线为x，
得：x2= 2+ 2
x2= +
x2=
3.介绍数学史.
二：探究新知
1.当x2=2时，x=? 就是研究当x2=a时，x是什么数？
当a=4时，x2=4，求x ； 若a=100，a=169呢？
x2=100 x2=169
解：∵ 2=4 ∵ 2=100 ∵ 2=169
( )2=4 ( )2=100 ( )2=169
∴ x= ∴ x= ∴ x=
2.观察每题，使x2＝a(a>0)成立的数x有几个？ 它们之间有什么关系？
3.当a=0时， x2 =a 成立吗？ 此时x=？
4.当a<0时， x2 =a 成立吗？
三：概念学习
定义： ， ， .
例如： 2=4， 是4的平方根； 2=100， 是100的平方根；
( )2=4， 是4的平方根； ( )2=100， 是100的平方根；
( )2=4， 是4的平方根； ( )2=100， 是100的平方根;
4的平方根是 ； 100的平方根是 .
2.符号表示：