《4.1平方根》优质课教案下载

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启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，

也称为二次方根．

如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

例如：

22＝4，（－2）2＝4，±2叫做4的平方根．

102＝100，（－10）2＝100，±10叫做100的平方根．

132＝169，（－13）2＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

一个正数a的正的平方根，记作“ EQ ﹨R(,a) ”，

正数a的负的平方根记作“－ EQ ﹨R(,a) ”．

这两个平方根合起来记作“± EQ ﹨R(,a) ”，读作“正、负根号a” ．

思考、分析、讨论、交流．让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．

（　　）2＝9，（　　）2＝5，（　　）2＝ EQ ﹨F(9,25) ；

（　　）2＝0，（　　）2＝－ EQ ﹨F(4,9) ，（　　）2＝－4．探索交流后总结出以下结论：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；

0只有1个平方根，它是0本身；

负数没有平方根．通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．例1　求下列各数的平方根．

（1）25；（2） EQ ﹨F(16,81) ；（3）15；（4）0.09．

补充例题（可以选用）．

下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．

（1） EQ ﹨F(1,4) ；（2） EMBED Equation.3 ．

练习：课本95页练习．分析：

1．判断这些数是否都有平方根；

2．根据规律各个数的平方根有几个？