苏科2011课标版《4.1平方根》优质课教案设计

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〖重难点预设〗

教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法

教学难点：平方根的概念对符号“ ”意义的理解

〖知识链接〗

〖温故〗 1.什么叫做算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； 36/121; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25；

3.什么叫乘方？什么叫幂？

4. 填空

（1）42= ，（－4）2= ；

（2） ()2 = ()2 = ，

（3）（0.8）2= （－0.8）2= ；

显然 乘方是已知底数和指数，求幂。

如： 42已知底数4及指数2，求幂16

反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即已知指数2及幂16，求底数？ 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。同理： , － 的平方等于 。那么 叫 的平方根。

0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。

〖自学导航〗

1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？

3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？

5.平方根与算术平方根有什么异同？

让我们一个一个解决吧！好吗？

(1)什么叫平方根？ 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.

(2)平方根的表示方法、读法P45

（3）如何求一个数的平方根？见P45例4

（4）例2?. 求下列各数的平方根：