苏科2011课标版《4.1平方根》公开课教案下载

苏科2011课标版《4.1平方根》公开课教案优质课下载

活动一第一组运算是已知底数和指数求幂的平方运算，第二组是已知指数和幂求底数的开方运算，在类比中建构知识体系，初步了解第一组运算中9是±3的平方，第二组中±3是9的平方根，再由学生通过大量举例，发现可以用字母表示这些例子，初步了解平方根的定义，同时反应了特殊到一般的数学思想，文字和符号两种方式的描述强化两者之间的转换能力.

活动二旨在明确平方根概念中a的非负性.在学生交流过程中，会通过举例来说明正数、零、负数的平方根情况，不仅加强了分类讨论思想的教学，而且为平方根的表示和性质做好铺垫.但是在a为正数的讨论过程中，完全平方数的平方根很容易得到验证，但是非完全平方数的平方根是否存在会引起学生强烈的质疑，此时，可以利用问题情境中的例子来理解，正方形的面积为2，正方形的边长就应该是2的正的平方根，通过直观感受非完全平方数的平方根存在性.这样的数客观存在却又不知道具体的值，从而启发学生可以用符号去表示，强化符号意识。讨论完后引导学生关注平方根定义中a的非负性，并理解开平方运算的定义.

例题的设置明确平方根定义的内涵，并总结平方根的性质.练习一能够直观体现开方运算结果的不唯一性，变式训练呈现同一知识点题型的多样化，练习二对平方根概念和性质再次进行辨析，加深理解.问题情境中问题的解决和作业体现了数学来源于生活又服务于生活的本质.

【教学目标】

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.了解开方运算和乘方运算是互逆的运算，会用平方运算求一些非负数的平方根.

3.探索并经历求一个数的平方根的过程，感受分类的思想.

【教学重点】了解数的平方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根.

【教学难点】用平方运算求某些非负数的平方根.

【教学准备】多媒体课件；，面积为4平方分米的正方形纸片.

【教学过程】

一、问题情境

如图是一张面积为4平方分米的正方形，

你能用它折一个面积为1平方分米的正方形吗？

你能用它折一个面积为2平方分米的正方形吗？

你知道面积为1平方分米和2平方分米的正方形边长各是多少吗？

二、自主学习

活动一：独立思考，完成下列各题.

1、填空：

( )29

( )225

( )20

( )2

上述两组运算一组已知一个数求其平方，另一组已知一个数的平方，求这个数，再举出一些类似的例子.

2、因为(±3)29，所以我们称±3是9的平方根，也称为9的二次方根，请按这样的方式复述你所举的例子.