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苏科2011课标版《4.1平方根》优质课教案下载
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求较小整数的平方根；
2.经历平方根概念与开平方概念的形成过程，逐步体会从特殊到一般的归纳、抽象思想方法；
3.理解平方根的性质（定义内涵）.
三、学情分析：
学生在此前初一上学期学习了有理数和无理数，由此数的扩充到实数可谓水到渠成；在研究数的时候，根据数学以往经验，研究重点在数的运算上，学生已经明白了加减乘除乘方运算，根据运算的完备性，通过互逆学习开方运算也是非常自然；教学可以以此为数学现实的出发点，结合生活现实的具体背景，就可以比较自然地提出研究本课的内容.
四、重点难点：
本课的重点是平方根的概念及其形成过程；难点是对平方根概念的理解.
五、思想方法：
从特殊到一般的归纳思想、抽象思想.
六、教学过程:
（一）引入部分
1. 《红楼梦》：处处留心皆学问——有心！
数学视角：小事情—联想—问题—思考—大发现
如：牛顿通过苹果下落创造（发现）了“万有引力定律”；
2. 孔子：学而时问之不亦悦乎？于不疑处有疑,方是近矣～——好问！
数学视角：凡事多问几个为什么，就更接近真相。
如：阿基米德通过浴缸洗澡创造（发现）了“浮力定律”；
问题意识：分析问题、解决问题（数学的高手，制造）；发现问题、提出问题（行业的高手，创造）.
如：空调的发明.
3.从知识发展性来看数
算术数→（引进负数：初中代数三次飞跃中的第一次飞跃）→产生有理数→（引进无理数：数学发展史上三次危机中的第一次危机）→（产生什么数？）（引出并板书章标题：第4章 实数）（板书1）
4.从知识完备性来看数的运算
（产生什么运算？）
（二）展开部分
1.生活数学紧相连、瞻前顾后想关联