八年级上册（2013年6月第3版）《4.3实数》新课标优质课教案设计

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的运算法则．

教学内容：

一、自主探究

1．平方根和算术平方根

（1）定义：如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；

即，当 EMBED Equation.3 时，我们称x是a的平方根，记做： EMBED Equation.3 ．

（2）性质：

（3）算术平方根：

（4）算术平方根的性质：具有双重非负性，即： EMBED Equation.3 ．

2．立方根：

二、自主合作

例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；

（2） 的平方根是它本身．

（3）若 eq ﹨r(x) 的平方根是±2，则x= 　 ； eq ﹨r(16) 的平方根是

（4）当x 时， eq ﹨r(3-2x) 有意义．

（5）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？

三、自主展示

例2.（1）下列说法正确的是（ ）

A．1的立方根是 EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3

C． eq ﹨r(81) 的平方根是±3 D．0没有平方根

（2）下列各式正确的是（ ）

A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3

C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3

（3） eq ﹨r((–3)2) 的算术平方根是 ．

（4）若 EMBED Equation.DSMT4 有意义，则 eq ﹨r(x+1) =___________．