苏科2011课标版《数学活动有关“实数”的课题研究》优质课教案下载

苏科2011课标版《数学活动有关“实数”的课题研究》优质课教案下载

教材分析：

本节课的内容具有承上启下的作用。学生在这之前已经学习了有理数和勾股定理及其逆定理，初步积累了一定的数学活动经验，在此基础上，教材的数学活动课题研究鼓励学生动手实践、合作研究、小组谈论，通过亲自实验，体验获得数学知识的乐趣，教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥想象。

学情分析：

学生在七年级通过生活中的事例已经经历了数系的第一次扩充，从非负有理数到负有理数的扩充，从而扩充到整个有理数范围，本节从有理数扩充无理数，学生理解起来有一定的难度，可以从实例出发，引入无理数。而且通过第三章《勾股定理》的学习，学生已经掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决简单的问题，为引入“新数”奠定了基础．同时学生对于剪切这样的活动已经具备基本的能力，并且比较感兴趣，也开阔了学生的发散思维能力。

五、教学目标：

1、知识与技能：通过设计的一系列的数学活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；能判断给出的数是否为有理数（无理数），并能说出理由。

2、过程与方法：通过拼图等一系列数学活动，让学生感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手实践能力和团队合作精神；通过回顾有理数的有关知识，让学生能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。

3、情感态度与价值观：激励学生积极参与数学活动，提高学习数学的热情；引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，培养他们合作与钻研精神；了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神。

六、教学重难点及突破：

重点：让学生经历无理数发现的过程，感受生活中确实存在着不同于有理数的数；让学生理解无理数的概念，并学会判断一个数是否为有理数（无理数）。

难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大的正方形的动手操作过程，用逐次逼近法估算无理数的过程，判断一个数是否为有理数（无理数）。

教学突破：通过设计一系列数学活动，让学生逐步感受非有理数——构造非有理数——估算无理数，有效分解了本节课的重难点，让学生经历无理数发现的过程，感受生活中确实存在着不同于有理数的数。

教学方法：

引导探究法——教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.。

八、教学过程：

8.1实验活动探究一：拼正方形之合二为一

如图1是两个边长为1的正方形，你能通过剪一剪、拼 一拼，设法得到一个大的正方形吗？请同学们利用两张正方 形纸片完成探索。探索完成后请思考以下三个问题。

（1）设大正方形的边长为a,则a满足什么条件？

（2）a可能是整数吗？请说出你的理由；

（3）a可能是分数吗？请说出你的理由。

实验探究报告一样例

（1）设大正方形的边长为a,则a满足的条件是___________；

（2）a可能是整数吗？请说明你的理由。 实验设计流程：

Step1 首先让学生拿出课前准备好的两个边长为1的正 方形纸片和剪刀，独立思考之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个面积为2的正方形.然后再小组交流、讨论，形成共识并对拼图结果进行展示，学生的做法可能有多种如图2所示。

图2