苏科2011课标版《数学活动确定藏宝图》公开课教案下载

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生2：建立平面直角坐标系，用坐标表示。

师：直角坐标系是从图形的角度描述点的位置。

教师板书（一、直角坐标系）、画直角坐标系，如图1。

师：已知图上任意一点P，如何得到它的坐标？（过点P分别向x轴、y轴作垂线，与坐标轴的交点即为横、纵坐标）

图1

平面内描述一个点的位置，除了直角坐标系，还有其它坐标系吗？今天我们就来探索这个问题——实验 有趣的平面坐标系。

【知识迁移】类比平面直角坐标系，探索建立不同类型的坐标系，进一步感受数量变化和位置变化的联系，感受数形结合思想在生活中的应用。

铺垫：既然要探索新的坐标系，我们想能不能从已有的直角坐标系出发，把它改造一下呢？我们来看下面的问题。

情境一：有一个剧场，由于受到场地限制，剧场的座位排列如图2所示。若每一排、每一列上相邻的两个座位之间距离相等，如何描述每个座位的位置？

同学们可以讨论讨论，画画图研究一下。

生1：用第×排，第×列 表示。

师：如图3，A点的位置可以表示为？（第3排，第2列）

那么（第2排，第3列）在哪里？B点

图2 图3

生2：建立平面坐标系。

图4 图5

师：如图4，建立直角坐标系，仍然可以描述点的位置，你对这样建立坐标系有什么看法？

生：得到每个坐标值需要先计算，比较麻烦。同时坐标的数值不能恰当的体现实际意义。例如第2排第1个座位的坐标值，没有体现第1个座位的实际意义，坐标值和实际意义不能恰当的对应。（若做垂线，也不能体现实际意义）

师：如何改进这个坐标系？

生：保持x轴不变，将y轴倾斜，与列平行。如图5。

师：如何描述点的坐标？

生：如图6，过点分别作x轴、y轴的平行线，若直线与x轴、y轴交点对应的实数分别为a、b，则称有序实数对（a，b）为点的坐标．或者作出每一列、每一行所在直线与坐标轴的交点，即为单位刻度。则A点坐标为（1,2），B点坐标为（2,1）。

图6

师：这样建立的坐标系和实际意义就更加吻合。

我们给这样的坐标系起个名字吧？