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八年级上册(2013年6月第3版)《6.1函数》新课标教案优质课下载
情境引入
小明每天早上以80米/分的速度骑自行车上学,
在这个过程中,随着骑车时间t(分)的推移,骑车路程s(米)发生了怎样的变化?你能用代数式表示吗? (s=80t)
如果从家到学校距离是1000米,那么他离学校的距离y(米)发生怎样的变化?你能用代数式表示吗? (y=1000-80t)
小明在骑车上学的过程中,哪些量没有变化?哪些量不断变化?
得出:没有变化的量有:车速、家与学校的距离
不断变化的量有:骑车的时间、小明骑车的路程、离学校(或家)的距离
新授
1、得出:常量和变量的定义
在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量。
2、概念辨析
我们知道“长方形的面积=长×宽”,你能指出下列各个问题中的常量和变量吗?
(1)若长方形的 长 固定不变,
则常量有 ,变量有 ;
(2)若长方形的面积固定不变,
则常量有 ,变量有 ;
(3)若长方形的 宽 固定不变,
则常量有 ,变量有 ;
3、情景一:水库蓄水问题
工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格:
水位/m
106
120
133
135