苏科2011课标版《6.1函数》优质课教案设计

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我们生活在一个千变万化的世界里，“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也常给我们带来困惑，其实许多事物之间都存在着某些联系，

“变”引领我们去探索新知，今天这节课我们就从数学的角度一起来探索变化与联系。

感受变量，及变量之间内在的联系．

设计思路:由“变”到“变化的量”实现生活到数学的自然过渡．二、探索学习

乌鸦喝水问题，乌鸦从喝不到水到喝到水的过程，哪些量发生了改变？

其实我们生活中也存在着一些变与不变的量

下面我们先来看一个加油问题：国庆长假，自驾南京，先去加了油。 加油视频

请问在这里有发生改变的量吗？有不变的量吗？

在两个过程中：

形成概念：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．

有关行程的问题．

经测量，常熟到南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达。在这个过程中，常量是__________，变量是_________。

从常熟出发，汽车在高速路上总是以速度V为100千米/时行驶，已行驶路程为S千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是__________，变量是__________。

在从常熟到南京的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？

在上面的过程中，汽车行驶的速度V在第一过程中是变量，而在第二过程中它是个常量，所以它不是绝对的，而是相对的是相对于某一特定变化过程而言的。

不变的量：水的质量，

改变的量：水的高度，石子数量

不变的量：单价

改变的量：油量，油价

汽车行驶的时间在不断变化；汽车距离起点和终点的路程也在不断变化；列车行驶的速度不变；两地路程不变．

注意：常量和变量不是绝对的，而是相对的，是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量．

设计思路:通过“提出问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念”，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解．我们生活在一个千变万化的世界里，“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也常给我们带来困惑，其实许多事物之间都存在着某些联系，“变”引领我们去探索新知，今天这节课我们就从数学的角度一起来探索变化与联系。

通过刚才的例子，我们了解了常量和变量，下面我们来了解变量之间的关系----函数问题1　看一个水库蓄水问题．

已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：