《6.1函数》新课标优质课教案设计

《6.1函数》新课标教案优质课下载

3．能结合具体实例判断两个变量之间是否存在函数关系；

4.经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想，体会函数是研究运动变化的有效模型。

【教学重点】

1.掌握函数概念. 2.能把实际问题抽象概括为函数问题.

【教学难点】

1.理解函数的概念. 2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.

【教学方法】合作探究、自主练习

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

引言：我们生活在一个充满变化的世界里。以大家的成长经历为例，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化？（年龄增长了，个子长高了，知识增多了，体重增加了……）

“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟——让我们一起走进函数的奇妙世界．（揭示课题）

【设计意图】让学生感受变量，及变量之间内在的联系，由“变”到“变化的量”实现生活到数学的自然过渡，体会学习变量的必要性。

二、实践体验，探索概念

（一）了解变量与常量的意义

情境一 从无锡到南京，有一辆匀速行驶的列车。在整个行驶过程中，有哪些量？

（学生：行驶的速度、时间、两地间的路程，列车距离起点和终点的路程）

请同学们为这些量进行分类，并指出你们的分类标准。

【设计意图】在反复观察、比较、分析中，抽象、概况出变量和常量的本质属性，体会分类思想，在教师的引导下，概况出共同属性，得出变量和常量的定义。

由此，我们得到两个新的概念：常量与变量的概念．

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．

情境二 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 s 米．且 EMBED Equation.3 (经验公式)，其中 v 表示刹车前汽车的速度( km / h)．

你知道在这个问题中的常量和变量分别是什么吗?（300 是常量，s 和 v 是变量）

【设计意图】常量和变量是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量．(如两例中的速度)

练习：请你辨一辨，下列关系式中哪些是变量，哪些是常量