八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》优质课教案下载

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2、下列问题中的变量对应规律你能用关系式表示吗？

（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化

（2）一支钢笔5元钱，写出买 支这样的钢笔所需的费用 元这两个量间的关系

3、给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间．（1）y是x的函数吗？说说你的理由．（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？

二、合作交流：

1、观察下面表达式，在形式上有什么相同之处?

Y=3x+5 y=0.5-2x Q=6+25t y=25x+6 y=25x y=100t

G=-5t-6 w=0.3x-0.2 y=4-0.8x …….

(1)共同点：①左边都是 ，右边都是含 的代数式；

②自变量x与因变量y的次数都是 ；

③从形式上看，形式都为y=kx＋b，(k，b为常数)。

2、归纳：

一次函数的概念：若两个变量x,y对应的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x正比例函数。

3、理解应用：

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．

（1）正方形面积S随边长x变化而变化；

（2）正方形周长l随边长x变化而变化；

（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；

（4）高速列车以 300 km/h的速度驶离A站，列车行驶路程y （km）随行驶时间t （h）变化而变化；

（5）如图，A、B两地相距200 km，一列火车从B地出发以120 km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程y （km） 随行驶时间t （h）变化而变化．

三、拓展提升：

1．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数．

2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断 y 是否为x的一次函数，是否为x 的正比例函数．

四、归纳总结：

五、反馈测试：