苏科2011课标版《6.2一次函数》精品优质课教案设计

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二、教学重、难点

重点：理解一次函数和正比例函数的意义

难点：一次函数、正比例函数的概念及关系

三、教学过程

（一）、情境引入

1、到加油站给汽车加油，加油枪流量为25L/min. 那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.

(1)如果加油前油箱里没有油，y与x之间有怎样的函数关系？

(2)如果加油前邮箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数关系？

学生口答

2、汽车以30km/h的速度由老师的家向德润广场行驶,

(1)汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数表达式为________;

(2)若德润广场到老师的家路程为2km,则该汽车在行驶过程中到德润广场的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式为__________.

学生分析回答函数解析式得出四个函数表达式。

y＝25x、(2)y＝25x＋6、(3)s=30t (4)s=2-30t

问题：这四个函数解析式有什么相同点与不同点?

学生小组讨论

问题2.你能类比一元一次方程给这样的函数命名吗？

（二）归纳总结

1.一次函数的定义：形如y＝kx＋b （k、b为常数，且k≠0）的形式．那么称y是x的一次函数（linear function）．其中x是自变量。

2.特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．

所以正比例函数是特殊的一次函数．

（三）随堂练习

1、交流讨论

下列y关于x的函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=πx