八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》优质课教案下载

八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》优质课教案下载

4．经历作图过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐；

5．经历作图研究的过程，提升学生学习数学的基本素养，发展学生的数学核心素养．

【教学重点】一次函数的图像是一条直线．

【教学难点】

1．一次函数的图像是一条直线；

2．一次函数的解析式与它的图像的关系．

【教学过程】

1、情景创设——探究画函数图像的一般方法

（微视频引入）同学们，数学实验能帮助我们用数学的眼光洞察生活，能让数学“灵动”起来，数学实验是我们学习数学的“第三只”眼睛．

我班数学兴趣小组的同学课前做了这样的一个实验：（点击课件）同时点燃了长为24cm的五支香，每隔5分钟，熄灭一支，测量香的长度并做了记录，请大家一起看微视频-----“燃香识变化”：（播放微视频）………………（定格在最后一个画面上）

师：请同学们注意观察香燃烧后的顶端（重读）：你感受到了什么？你发现了什么现象？

生：实验结论：（1）香越来越短；（2）香的顶端好像在一条直线上．

师：是这样的吗？请你用三角板给同学们验证一下．

生：----

师：这是一种巧合吗？这里面有什么数学现象呢？让我们和同学们共同探究这个现象．首先请这个数学兴趣小组的同学把活动得到的数据向同学们汇报一下（写在黑板上）：

生：第一次：20．1cm；第二次：16．3cm；第三次：12．1cm；第四次：7．6cm；第五次：4．2cm．

师：搜集到了这些数据以后，你们打算怎么处理这些数据呢？（四舍五入，精确到个位）

生：是不是列表好一点呢，列表如下：

燃烧时间/min0510152025香的长度/cm2420161284师：对，列表可以让数据更直观！

师：同学们，请你仔细观察、分析表中的数据，你能发现了什么呢？请同学们先独立思考，再组内相互交流！

生1：（将学生的结论写在黑板上）实验结论：①随燃烧的时间的变化，香的长度也在变化（怎么变化呢？）；②香的长度随点燃时间的增加而缩短；③香原来的长度是24cm；④香每5分钟燃烧4cm；⑤香的燃烧速度是每分钟0．8cm；⑥香还有5分钟烧完等．

师：同学们观察得很仔细．在此基础上，你还能进一步发现什么呢？（提示：时间变，长度变，你还能想到用什么方法同时刻画这两个变量的关系呢？）

生2：----

师：如果设香的长度为y（cm），燃烧时间为x（min），你能得出y与x的关系式吗？

生3：香每5分钟缩短4cm，平均每分钟缩短0．8cm，x分钟缩短0．8xcm，x分钟后香的长度应为y=24－0．8x，即y=－0．8x+24．