苏科2011课标版《6.2一次函数》优质课教案下载

苏科2011课标版《6.2一次函数》最新教案优质课下载

某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：

所挂砝码的个数

0

1

2

3

4

…

x

弹簧长度/cm

5

y

想一想：

①你会表示y与x之间的关系吗？ ②y是x的函数吗？

2、现实生活中，许多问题都可以归结为函数问题。

①路程问题：薛老师从水秀中学步行2km到了太湖大道上，拦了一辆出租车开往河埒中学，它以60km/h 速度匀速行驶。你知道出租车在行驶过程中，离开水秀中学的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系。

②加油问题：出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油前，油箱里还剩有6 L油，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的关系吗？

二、探究新知、建立模型

1、让学生观察上述三个函数关系式，找出其共同点，引导学生用统一的形式表达一次函数。

2、一般地，如果两个变量x与 y之间的函数关系，可以表示为y＝kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。

注意：①自变量的最高次数为1；②自变量的系数k不为0。

一次函数中的“一次”和一元一次方程中“一次”的含义是一样的。

加油问题：出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油时，油箱里油已经用完，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系吗？

特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数（y＝kx）。

三、知识应用、及时反馈