八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》集体备课教案设计

八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》集体备课教案优质课下载

教学难点：会根据概念解决一些简单的问题.

教学过程：

创设情境

（一）函数定义回顾

在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中：x是自变量，y是因变量.

（二）问题情境

1、出发前给汽车加油，加油枪的流量为25L/min.

⑴如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.y与x之间的函数表达式为 .

⑵如果加油前油箱里有6L油，y与x之间的函数表达式为 .

2、汽油单价为6.55元/ L，则应付油费m(元)与加油量a(L)之间的函数表达式为 .

3、如果油箱中的油量共有50L，汽车每千米的耗油量为0.1 L，那么油箱剩油量y（L）与行程x（km ）之间的函数表达式为 .

4、导航显示:出发地距离目的地约180km，汽车行驶的平均速度为60km/h.

⑴汽车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为 .

⑵汽车距离目的地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为 .

思考：上述问题中，谁是自变量？谁是因变量？谁是谁的函数？

二、引导探索

（一）归纳概念

1、观察、分析各个函数表达式有什么共同特点？尝试将它们分类，并说说分类的依据.

2、一次函数的概念：

一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数（linear function），其中x是自变量，y是x的函数.

特别地，当b=0时，y=kx (k为常数，且k≠0），y叫做x的正比例函数.

说明：正比例函数是一次函数的特例.

（二）概念辨析

1、每人写两个一次函数，请同桌指出其中k、b的值.

示例：y＝－3x＋2 (k＝____ ；b ＝____ )