苏科2011课标版《6.2一次函数》优质课教案下载

苏科2011课标版《6.2一次函数》最新教案优质课下载

4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。学习重点一次函数、正比例函数的概念及关系。学习难点会根据已知信息写出一次函数的表达式。学习过程：

【预习检测】

同学们，前面，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？

通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式.

【教学内容】

给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.

（1）y与x之间有怎样的函数表达式？

（2）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？

由上面情境，我们得到了一些函数表达式：

这些函数表达式有什么共同特点？

这些函数表达式都具有 y = k x + b (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．

一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数

(linear function)

特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．

说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．

1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①y=x-6；②y= EMBED Equation.3 ；③y= EMBED Equation.3 ；④y=7-x

①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

2、已知函数y=(m+1)x+(m-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？

3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？

【小组合作探究】

下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？

（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；

（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．