《6.2一次函数》优质课教案下载

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教学难点：会根据概念解决一些简单的问题。

教学过程：

问题情境

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数表达式。

某种商品每件售价5.8元，销售额y(元）随售出件数x（件）的变化而变化；

(2)给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里有6L油，那么在加油过程中，油箱中的油量Q(L)随加油的时间t(min）的变化而变化；

(3)水池中有水465m3，每小时排水15m3，水池中剩余水量y(m3)随排水时间t(h)的变化而变化；

(4)某地参加乒乓球比赛的费用包含两个部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用100元，另一部分是每人要交80元的参赛费，参加乒乓球比赛的总费用y (元)随参加人数x (人)的变化而变化；

(5)正方形面积 S (m2) 随边长 x(m) 的变化而变化。

二、数学化认识

1、观察、交流：请将上述函数表达式分类。

2、定义：

一次函数：

三、例题精讲

例1、下列函数中,哪些是一次函数? 其中系数k和常数项b的值各是多少？

(1)y=-3x+7 (2)y=6x2-3x

(3)y=8x (4)y=1+9x

(5)C=2πr (6)m= n+200

(7)t= (8)y=2(3-x)

(9)S=x(50-x)

例2、用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。

(1)正方形周长l 与边长x 之间的函数关系；

(2)圆面积S 与半径r 之间的函数关系；

(3)一个长方形的长为15 cm，宽为10 cm. 若长方形的长减少x cm，宽不变，则长方形的面积y (cm2)与x (cm)之间的函数关系；

(4)一盘蚊香长150 cm，点燃后，每小时缩短10 cm. 蚊香点燃后的长度y (cm)与蚊香燃烧时间x (h)之间的函数关系．