苏科2011课标版《6.3一次函数的图像》精品优质课教案设计

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“一次函数的图像”是苏科版八年级上册第六章第3节第一课时，主要内容是通过学生主动探索，直观感受一次函数的图像是一条直线，让学生在探索中体会数形结合思想. 通过作一次函数图像让学生感受列表、描点、连线的作图三步骤，体会从特殊到一般，从简单到复杂的数学思想方法.

学情分析

从学生的认知基础来看，本节课虽然是函数图像的第一课时，但是学生在前面已经熟悉了平面直角坐标系，学会了在坐标系中描点，在此基础上进行图像的教学，学生就比较容易理解.

由于我是借班上课，虽然前期已经大致了解了学生的一些情况，但是学生的个体情况还是不太清楚.总体看来，由于该校为私立学校，学生通过选拔录取，因此，学生的学习基础还是不错的.

教学目标

（1）通过学生探究，使其感知一次函数的图像是一条直线；会选取两个合适的点画一次函数的图像；会判断点是否在一次函数图像上.

（2）渗透数形结合、特殊与一般等数学思想.

教学重点：一次函数图像的作图过程及函数作图的基本步骤.

教学难点：数形结合思想的渗透与函数本质的理解.

教学过程

导入课题

师：前面我们学习了平面直角坐标系. 这是法国著名的数学家、哲学家笛卡尔发明的，直角坐标系可帮助我们把数和形巧妙结合起来. 下面请同学们回顾下，在直角坐标系中我们所指的“形”是什么？

生：点.

师：很好！这个“形”指的就是点. 那这个点我们是借助什么来找的呢？要描点我们需要知道点的什么呢？

生：点的坐标.

师：对，这个坐标就是一对有序实数对. 所以这个“数”就是指有序实数对.

板书： 数——————形

（有序实数对） （点）

师：其实我们不仅能在直角坐标系中画出点，很多函数我们也能在直角坐标系中画出它美丽的图像. 下面让我们来欣赏几张图片.

师：我们把这个函数图像某一部分无限放大，我们看看函数图像是由什么组成的？

生：点.

师：有没有发现它是由无数个点组成的，所以我要画函数图像，只要去找什么？

生：无数个点.

师：这些点是不是随便取的？

生：不是.