《6.3一次函数的图像》精品优质课教案设计

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渗透“数形结合”的数学思想，学会用“特殊到一般”的方法发现规律。教学重点一次函数图像的性质．教学难点一次函数图像的性质的探究．教学过程（教师）学生活动设计思路创设情境

上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．

像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．

复习旧知，为新知的探索作铺垫．

观察图像，为学习图像的性质做准备．探索活动1

1．观察一次函数图像，你有什么发现？

如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？

2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为

常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响．

从左向右看，函数y＝2x＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y＝－ EQ ﹨F(3,2) x－3的图像是下降的．

总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小．

让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力．

总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．3.探索一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且 k≠0）中b的值对函数图像的影响．从函数图像上看，哪个点与b有最直接的关系？

总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，b决定了直线与y轴交点的位置。b＞0,交点在 x轴上方; b=0,交点在 x轴上; b＜0,交点在 x轴下方;

在得出k的值对函数图像的影响基础上分类、汇总b对函数图像的影响。

总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．在探索的过程中，体会数形结合的思想．归纳概括

一次函数y = k x＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b 的值对函数图像的影响．

（板书）

k

b

图像特征

大致图像

k＞0

b＞0

上升，