苏科2011课标版《6.3一次函数的图像》精品优质课教案设计

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学习难点

会选取两个适当的点画一次函数的图象。

教学过程

一、自主预习：

1．自学课本148～150页，会画一次函数的图象。

2．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第______象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。

3．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。

二、合作研讨：

1．问题情境：

观察书151页的图片，你能得到哪些信息？

请将观察的结果填入下表：

点燃时间(分) 05101520香的长度( cm) 2．设香的长度为y（cm），点燃时间为x（分钟），你能写出y与x的关系式吗?

3．例题讲解：

例、作出一次函数y=2x+1的图象

解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：

x…-1-0.500.51…y=2x+1…-10123…（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。

方法小结：

（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。

（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0， ），点（ ，0）就可以了。

4．自主练习：

（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.

（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？

（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.