苏科2011课标版《6.4用一次函数解决问题》精品优质课教案设计

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能从图像中发现问题中的变化规律，体验分析、解题过程，感受数形结合思想、方程思想、分类讨论思想在解决一次函数的实际问题中的作用。

三、教学过程

1、创设情境：

师：中考复习中我们遇到很多应用问题，这其中就包括函数应用，那么我们今天就来复习

一次函数的应用。

板书：一次函数应用专题

师：而函数应用大多结合它的图象，利用从图象中读取的信息来解决问题。

师：老师这里画了一个图象，你能给它设计一个具有实际意义的问题背景吗？

生：行程问题……销售问题……

师：现在老师在这个图像上再加一段，你还能结合这个图像再设计一个有实际意义的问题背景吗？

生：行程问题……

师：老师也设计了一个行程问题，我们一起来看一看。

2、问题探究：

探究1：小玲从家去图书馆，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小玲离家的路程y（m）与离开家的时间x（min）之间的函数图象如图所示，你从图像中读出了什么？

师:老师现在再在这个图像上加一条线段，我们一起来看一看。

小玲和小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，

你能提出哪些问题？

两人何时相遇？

两人何时相距2000千米？

两人在何时间段内相距不超过2000米？

（15分钟）

板演：函数思想、方程思想、分类讨论思想。

师：看来大家用一次函数去解决行程问题掌握的都不错，老师最近遇到一题，今天想请大家一起来帮我分析看看。

探究2：如图①，一个正方体铁块用一根细绳拴住放置在20㎝高的圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．

（1）试画出水槽内水面的高度y（cm）与时间x（s）之间的大致图象；