八年级上册（2013年6月第3版）《6.4用一次函数解决问题》公开课教案下载

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教学重点

根据给定的信息建立一次函数模型。

教学难点

灵活运用一次函数数学模型解决实际问题。

教学过程

情境创设

前面，我们已经学习了一次函数的概念、图像与性质，今天我们一起探究如何用一次函数的相关知识解决实际问题。

考查用一次函数的相关知识解决实际问题时，常常会出现与图形信息相关的问题。今天，我们就将深入研究这一问题。

二．探究新知

例：小明乘汽车从相距90千米的甲地前往乙地送文件，到达乙地停留一段时间后返回甲地。如图是小明与甲地的距离y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象。

（一）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

分析： 1. 先明确横纵坐标所表示的实际意义。

2.从图中，你还能读出哪些信息？

解：方法一：待定系数法求函数关系式

设OA的函数关系式：y=k1x

把A（1,90）代入得，k1=90

∴OA：y=90x

设BC的函数关系式：y=k2x+b

把B（1.5,90）、C（3,0）代入

得 1.5k2+b=90 解得 k2= -60

3k2+b=0 ， b=180

∴BC：y= -60x+180

综上， 90x 0 ≤x ≤1

y= 90 1＜x≤1.5

-60x+180 1.5