《6.4用一次函数解决问题》公开课教案下载

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过

程问题与情景师生行为设计意图一．预习

1.点A（-1,2）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。

2.如图，已知点A（3，-2），B（3,3），C（-1,3），则AB= ，BC= 。

3.一次函数y= QUOTE x-4与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为 ， B 点的坐标为 。

4.如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y= x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求直线l1的解析式和点B的坐标；

学生回答，教师重点关注坐标的求法复习本节课涉及到的相关知识点二．合作探究

探究一：一条直线与两坐标轴所围图形的面积

问题1： 如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y= x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求直线l1与两坐标轴所围三角形的面积 QUOTE 。

学生口述解题过程. 教师展示课件,规范步骤.

使学生会由一次函数解析式求一条直线与两坐标轴所围三角形的面积.探究二：两直线与两坐标轴所围成三角形的面积

问题2如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y= x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求直线l1的解析式和点B的坐标；：求直线 QUOTE 、 QUOTE 与x轴所围三角形的面积 QUOTE 。

学生口述解题过程. 教师展示课件,规范步骤.

使学生会由一次函数解析式求两直线与两坐标轴所围成三角形的面积小结1：

与坐标轴有关的三角形面积的求法引导学生总结得出使学生巩固根据一次函数解析式直接利用面积公式求面积的方法探究三：用割补法计算直角坐标系中的三角形面积

问题3如图，直线l1过点A（0，3），点D（3，0），直线l2：y= x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．求 QUOTE 的面积 QUOTE 。

教师展示课件.引导观察三角形的异同，提出问题.学生交流讨论，探索多种求解方法让学生多角度思考问题，通过学生的探究、交流,使学生获得解题方法。进一步培养学生灵活的思维能力。小结2：

与坐标轴无关的三角形面积的求法引导学生总结得出使学生巩固根据一次函数解析式间接利用割补法求面积的方法三、矫正反馈

1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，△则AOB的面积 。

2、直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积为 。

1题图 2题图

3.如图，直线 QUOTE 经过点A（-3，m），B（1，3）．（1）求k，m 的值：（2）求△AOB的面积。

学生独立完成，后请学生回答，说明3题方法。运用合作探究出的三角形面积求法解决问题四、交流展示

问题4：如何求下列阴影部分三角形的面积呢？

问题5：如何求下面两个阴影三角形的面积呢？