苏科2011课标版《6.4用一次函数解决问题》精品优质课教案设计

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教学重点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题。

教学难点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类。

教学过程

环节一

教学思路：引导学生发现：两条直线上升的速度存在差异，它们有一个交点，设计问题引导学生“读图”．通过这一活动，让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法．根据实际情况选择方案，进而理解一次函数与方程及不等式的联系．

问题：

甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示，

（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？

（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？

（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？

观察图像，可知x＝2000时，两个图像相交于一点，即此时两个函数的自变量相同，函数值也相同，所以，每月用车里程为2000km时，两家公司的租车费相同．当x＜2000时，y1＜y2，所以每月用车里程小于2000km，甲公司的租车费较少．当x＞2000时，y1＞y2，所以，每月用车里程大于2000km时，乙公司的租车费较少．

引导学生先求函数表达式，再求交点，画图像，看图说话．

环节二：

交流：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：

运输

方式

速度

/（千米/时）

途中综合费用

/ （元/时）

装卸费用

/ 元

汽车

60

270