八年级上册（2013年6月第3版）《6.4用一次函数解决问题》集体备课教案设计

八年级上册（2013年6月第3版）《6.4用一次函数解决问题》集体备课教案优质课下载

教学重点：

根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

教学难点：

如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题．

教学设计说明：

本节内容6.4用一次函数解决问题（1）位于2011年苏科版八年级上册第六章第4课时，学生已经掌握了函数的概念及一次函数的定义、性质及图像特征。为了进一步加深学生对于一次函数的认识、帮助学生树立用数学模型（一次函数）来解决实际问题的意识，而且能够为今后所学习的反比例函数及二次函数的应用提供研究方法，我设置了以下版块：

温故知新：透过练习1、2、3帮助学生回顾一次函数的图像特征及性质，练习4的设置旨在培养学生的数形结合意识，并为第2课时借助图像解决问题做铺垫。

探索新知：为了调用学生已有的生活经验，我设置了这样三个问题：假定“我”是刚毕业的大学生，我将面对找工作的任务，因此，可能需要打车去面试，因此产生问题1的设置：车费y与车程x的关系。在面试过程，“我”会关注我的工资情况，因此设置了问题2：月收入y与工作年限n关系。面试通过后，“我”会关注这家公司的盈亏问题，因此设置了问题3：生产成本与产量关系及何时赢利。但问题3我未给定变量，但学生根据前面两个问题的解决可以自然迁移到第三个问题，从而想到找到两个变量，并设为x与y.

小结与思考：透过前面三个问题的探索与交流，我们归纳出用一次函数解决问题的方法：将实际问题转化为数学模型，从而透过数学模型一次函数来解决实际问题。

四、课后拓展：包含用一次函数解决问题及作业（强化与巩固作用）

五、下节预告：告诉学生下节课分享的内容，学生可以根据自身情况提前做准备，并能够借助软件Geogebra来研究一次函数。

教学过程：

一、温故而知新

1.下列一次函数中，y的值随x的值增大而增大的是 （ ）

A.y=3-2x B.y=3x-3 C. y=-3x D. y=-3x+3

2.、一次函数y＝kx＋b 图像如下图所示，则k和b的范围 （ ）

A. k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0

3.一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致 （ ）

A B C D

4．假定甲、乙两人再一次赛跑中，他们所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数关系如图所示。则由图可知：

（1）这是一次 米的赛跑；

（2）先到达终点的是 ；

（3）从图中，你还可以获得哪些信息。

二、生活大求真

问题1：初探出租车收费