八年级上册（2013年6月第3版）《6.5一次函数图二元一次方程组》集体备课教案设计

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反馈串设计一、探究一次函数与二元一次方程的关系

问题1、我们已经学过二元一次方程如：2x-y=3。你能写出它的一些解吗？

渡：我们都知道二元一次方程有无数组解，老师也写出几组解（板书）

问题2、将这些解 x=-1 x=0 x=1

y=-5 y=-3 y=-1

转化成点坐标（-1,-5）、（0，-3）、（1,-1）、（2，1）、

（3,3）；请你描出这些点并光滑连接，你有何发现？

渡：我们都知道一次函数图像是一条直线。

问题3、请你求出这条直线的解析式，你发现这个解析式与方程有怎样的关系？

从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以 化成二元一次方程的形式。

他们是相互对应的。

尝试：

把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：

（1）3x-y=7 (2) 3x＋4y=13

（渡：再次回到图像上来，我们发现二元一次方程的解都在与之对应的函数图像上，那反之图像上的点是否适合方程呢看问题4）

问题4、（1）在上述过程中，y = 2x-3图像上任取点（4，5）中的横坐标、纵坐标是不是上述方程2x-y=3 的解？（2）请你再取一个点试一试。

（3）你的发现…

渡：通过以上的操作我们发现了一次函数与二元一次方程有着密切的联系。请同学们看着黑板相互说一说。

下面我们一起来总结：

独立完成、同伴互帮

独立做一做、

同伴交流

独立做一做、

小组交流

教师引导