《6.5一次函数图二元一次方程组》精品优质课教案设计

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2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想．教学难点用函数的观点探究问题，画函数图像.教学过程（教师）学生活动设计思路一、温故知新

1．请写出几个二元一次方程和一次函数．

2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx－y＋b＝0的形式．

3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数y＝kx＋b的形式．

1．尝试复习二元一次方程和一次函数．

2．会将二元一次方程和一次函数进行转化．

3. 初步感受二元一次方程和一次函数的关系（都是只含有两个字母的式子）．

遵循本环节的教学目标，一方面引导学生复习原有的旧知；一方面自然地引出新知．在5分钟的时间里，学生既动脑思考，又动手实践；既通过认知上的冲突，激发了学习兴趣，又在解决具体问题的过程中不知不觉地进入了主动学习的状态．二、探索归纳

活动一：

1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数 y＝ ，并画出其图像.

2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方

程y＝2x－3的解吗？其他的点呢？为什么？

3．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请写

出其中的几个．

4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？

归纳：一般地，一次函数y＝kx＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图像上．

活动二：

1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝ EQ ﹨F(1,2) x－ EQ ﹨F(3,2) 的图像.

2．解方程组 eq ﹨b﹨LC﹨{( eq ﹨a ﹨al﹨co1﹨vs10(2x－y－3＝0，,x－2y－3＝0．) )

3．二元一次方程组 eq ﹨b﹨LC﹨{( eq ﹨a ﹨al﹨co1﹨vs10(2x－y－3＝0，,x－2y－3＝0) ) 的解与一次函数

y＝2x－3和y＝ EQ ﹨F(1,2) x－ EQ ﹨F(3,2) 的图像有怎样的关系？

归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交

点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．

1. 理解一次函数图像上点的坐标就是其相应的二元一次方程的解.

2．理解以二元一次方程的解为坐标的点都在其相应的一次函数的图像上.