《小结与思考》集体备课教案设计

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4.能够利用一次函数的图像与旋转相结合解决相关问题。

【教学重点】

1.能够利用一次函数的图像与平移相结合解决相关问题。

2.能够利用一次函数的图像与翻折相结合解决相关问题。

3.能够利用一次函数的图像与旋转相结合解决相关问题。

【教学难点】

1.能够利用一次函数的图像与翻折相结合解决相关问题。

2.能够利用一次函数的图像与旋转相结合解决相关问题。

【设计理念】

中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的。数形结合的应用大致可分为两种情形：或者借助数精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即数形结合包括两个方面:“以数解形”“以形助数”。本节课是一次函数的一节复习课,我的设计思想是:运用数形结合的思想将一次函数的图像与图形的三大变换相结合进行研究，以促进学生思维能力的发展。

【教学过程】

我国著名数学华罗庚先生有“数缺形时少直观，形缺数时难入微”的精辟论述。函数图像本身就是“数”与“形”的统一体。

今天我们一起来研究一次函数中的数与形的统一。

已知直线AB过点A(3,0)，B(0,-4)，观察图像，你能得到哪些信息？（k>0,b<0,y随x的增大而增大）

你能求出这个一次函数的解析式吗？设y=kx+b……y=x-4

3、我们在学习三角形全等时，我们学习了图形的哪几种变幻？（平移、旋转、翻折）

下面我们将这些变幻方式运用到一次函数中去。

平移：

将直线AB向上平移10个单位得到的直线的解析式是什么？

y=x+6

将直线AB向左平移6个单位得到的直线的解析式是什么？y=x+4

设平移后的直线与y轴的交点为C，则C点的坐标是什么？

C（0，4）

4、你能求出的面积吗？

5、你能在x轴上找一点D使的面积等于的面积吗？