苏科2011课标版《课题学习关于勾股定理的研究》新课标优质课教案设计

苏科2011课标版《课题学习关于勾股定理的研究》新课标教案优质课下载

活动1：

①通过课前查阅资料，演绎勾股定理的历史；演绎勾股定理历史小故事学生通过课前查阅资料,充分的预习，通过自己的表演来讲述勾股定理的历史小故事。活动2：

1.验证勾股定理--毕达哥拉斯法：

①打开数学实验手册，从附录2中揭下4个直角三角形纸片和1号正方形纸片，拼成一个新的正方形；

②从附录2中揭下4个直角三角形纸片和2号正方形纸片、3号正方形纸片，拼成一个新的正方形；

③请利用所拼成的2个正方形证明勾股定理。

打开数学实验手册，动手拼图进行验证

通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展学生的形象思维，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数形结合的思想．通过对赵爽弦图的介绍，了解我国古代数学家对勾股定理的发现及证明所做出的贡献。通过了解勾股定理的证明方法，增强学生学习数学的自信心。

2.利用手中的平板，上网收集整理验证勾股定理的各种方法，以小组为单位制作一个微课上传到班级空间。

1.利用手中的平板，上网收集整理验证勾股定理的各种方法。

2.小组讨论成员整理的验证方法。

3.利用平板制作微课上传到班级空间。

4.制作的小组到班级空间观看其他小组制作的微课。勾股定理是 人类 早期发现并证明的重要数学定理之一，用 代数 思想解决 几何 问题的最重要的工具之一，也是 数形结合 的纽带之一。 勾股定理 现约有400种 证明方法 ，是 数学 定理中证明方法最多的定理之一。因为课堂时间的限制不可能讲解所有方法，学生利用平板上网资料，自己制作微课，充分体现学生的主体性，对于小组的各种方法，课堂掌握不是太好的学生可以在课后自己进行巩固学习。活动 3：勾股定理在生活中应用

①家装时直角问题；

木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面合格吗？

②地毯费用问题；

如图，在一个高BC为6米，长AC为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯50元，请你帮助算出铺设地毯至少需要花费多少钱？

③进门问题；

一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明理由．

根据老师平板推送题目，进行抢答，批注上传

通过给学生提供现实背景及生活素材，激发学生为解决问题而生成的求知欲。鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系。并体会数学来源于生活。回归问题： 工程队多收了吗？

孙悟空说完写出了如下的解法：

如图，以AB为斜边构造直角三角形ABD，作CE⊥AD于E，CF⊥BD于F，并使AE＝5，ED＝4，BF＝10，FD＝7，则Ｓ△ABC＝S△ABD－S△BCF的面积－S△ACE－S矩形DECF ＝9×17÷2－10×4÷2－5×7÷2－4×7 ＝11

小组讨论孙悟空的解法

回归问题，工程队是否多收了，通过本节课的学习解决实际问题。课堂小结：